Chaos deterministyczny w rentgenowskich krzywych blasku mikrokwazarów

 

 

Wysokoenergetyczne promieniowanie emitowane przez rentgenowskie układy podwójne ma swoje źródło w dysku akrecyjnym. Większość źródeł podlega szybkim i skomplikowanym zmianom jasności w różnych skalach czasowych. Ta zmienność ma charakter stochastyczny, ponieważ lepkość dysku akrecyjnego jest powiązana ze stochastycznymi turbulencjami wywoływanymi przez niestabilności magnetyczne. Obserwowana zmienność dysku może jednak również odzwierciedlać jego globalną ewolucję, którą w fizyce opisujemy używając nieliniowych równań różniczkowych. Równania takie są bardzo wrażliwe na małe zaburzenia warunków początkowych. Jest to cecha właściwa dla układów chaotycznych (w sensie chaosu deterministycznego). W momencie, kiedy dysk akrecyjny znajdzie się w stanie niestabilnym, może dochodzić do powstania oscylacji o dużej amplitudzie, których zachowanie jest zjawiskiem typu cyklu granicznego..

Nasze symulacje globalnego zachowania dysku akrecyjnego potwierdzają, że kwazi-periodyczne rozbłyski obserwowane w kilku źródłach rentgenowskich są w dobrej ilościowej zgodności z modelem dysku akrecyjnego, w którym występuje niestabilność związana z ciśnieniem promieniowania. Przynajmniej 8 ze znanych układów podwójnych z czarnymi dziurami powinno posiadać tempo akrecji wystarczające, aby rozwinęła się tego typu niestabilność. Naszym celem jest rozstrzygniecie, czy zmienność obserwowanych źródeł ma charakter stochastyczny czy też deterministyczny, zarówno z analitycznego, jak i z obserwacyjnego punktu widzenia.

Poniższe krzywe blasku pokazują obserwowaną zmienność rentgenowską mikrokwazarów XTE J1550-564 oraz GX 339-4, w których podejrzewamy zachodzenie zjawisk chaotycznyhc w sensie deterministycznym. (Dane z satelity RXTE. Redukcja: Mikołaj Grzędzielski).

 

XTE15GX

W pracy analitycznej, używamy metody zwanej analizą rekurencyjną, która jest szeroko stosowanym narzędziem do badania szeregów czasowych. Na początku stawiamy „hipotezę zerową”, która mówi, że dane są wytworem szumu gaussowskiego. Zgodnie z tą hipotezą, tworzymy zbiór „danych surogatowych”, czyli sztucznie wykreowanych szeregów stochastycznych, posiadających takie same widmo mocy zmienności, jak obserwowana krzywa blasku. Dla obserwacji i dla „danych surogatowych” szacujemy wartość entropii Renyi’ego drugiego rzędu, która jest miarą dodatniości wykładników Lyapunowa. Ten wynik stanowi wskazówkę istnienia procesu typu chaosu deterministycznego. Jeżeli entropia Renyi’ego dla obserwacji różni się znacząco od wartości dla „danych surogatowych”, wtedy mamy prawo stwierdzić, że obserwowane źródło jest układem podlegającym nieliniowej dynamice, w którym występuje chaos deterministyczny.

Poniżej przedstawiamy diagram rekurencyjny dla krzywych blasku obserwacji mikrokwazara XTE J1550-564 (kolor czerwony), a także dla jednego z „szeregów surogatowych” (kolor zielony) dla tejże obserwacji.Na rysunku punkty oznaczają momenty w czasie, gdy trajektoria (zrekontruowany szereg czasowy) powraca w (prawie) to samo miejsce. Długie linie przekątne na takim diagramie obrazują sytuację, gdy trajektorie ewoluują wewnątrz małego obszaru (o rozmiarze epsilon), co jest cechą typową dla procesu chaotycznego. Regularne, długie linie przekątne są widoczne na rysunku odpowiadającym rzeczywistej obserwacji mikrokwazara  XTE J1550-564 (czerwony obszar).

XTEB1r2-m20-RP-1024x930

(Diagram rekurencyjny. Autor: Petra Sukova)

 

 

 


by with no comments yet.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>